火車裡的蚊子為何有慣性運動

close up view of mosquito 學習
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前言

我在 PTT 看到有人發文問了這個問題

火車裡的蚊子為何有慣性運動?

這困擾我 17 年了,我還記得國中問了理化老師這個問題,他當初說:「因為他們處於同一個系統。」對當時的我而言,根本無法理解是什麼意思,就似懂非懂地死背了這個答案。

裡頭 Roooz 板友提到:

車廂內的空氣都隨著火車運動。

我覺得這就是正確解答,為了保險起見,我用 ChatGPT 詢問,看能不能得到一樣的答案。

結果

我

請你扮演物理老師。問題:一位乘客在時速 100 公里的火車向上跳,落地時會:

  1. 落回原地
  2. 往前一點
  3. 往後一點

請問是哪個?

ChatGPT
ChatGPT

這個問題涉及到相對運動和慣性的概念。當一個人在時速 100 公里的火車上跳起時,他會繼續保持火車的速度。這是因為在跳起的瞬間,他的水平速度與火車相同。根據慣性原理,除非有外部力作用於他,否則他將保持這個速度。

假設沒有空氣阻力或其他額外的外部力量影響,當這個人跳起並落地時,他將落回原地。這是因為他在垂直方向上的運動不會影響他在水平方向上的速度。因此,在這個理想情況下,答案是選項 1:落回原地。

然而,在現實生活中,空氣阻力等因素可能會影響這個結果。這些因素可能會使他的水平速度略有改變,使他落地時稍微偏離原點。

我

延伸上一個問題,現在火車正在減速中,從時速 100 公里要降到時速 10 公里,請問此時這位乘客跳起來,落地時會:

  1. 落回原地
  2. 往前一點
  3. 往後一點
ChatGPT
ChatGPT

當火車正在減速時,情況會有所不同。在這種情況下,當這個人跳起時,他的水平速度會與他所在位置的火車速度相同。然而,因為火車正在減速,當這個人在空中時,火車將繼續減速。這意味著當他落地時,火車的速度將低於他在空中的速度。

由於這個人在空中的速度比火車的速度要快,所以當他落地時,他將往前一點。因此,在這種情況下,答案是選項 2:往前一點。

這種情況下,火車減速對乘客的影響類似於汽車急刹車時,乘客會向前傾。在火車減速的過程中,乘客會受到向前的力,因為他們的慣性使他們保持原來的速度。

我

延伸上一個問題,如果把乘客改為蚊子,火車減速時,蚊子的位置會改變嗎?

ChatGPT
ChatGPT

當火車減速時,蚊子是否會改變位置取決於蚊子在火車上的行為以及與火車的相互作用。

  1. 如果蚊子在火車減速時停留在一個表面(如座椅或窗戶),則它將受到與火車相同的減速力。在這種情況下,蚊子的位置相對於火車不會改變,因為它會跟隨火車一起減速。
  2. 如果蚊子在火車減速時在火車內飛行,則情況會有所不同。在這種情況下,蚊子在空中的速度將受到它在飛行中所受到的力的影響。假設蚊子在火車開始減速之前已經在火車內部穩定地飛行,那麼它將具有與火車相同的速度。然而,當火車開始減速時,蚊子將受到慣性作用,並保持原來的速度。由於蚊子在空中的速度比火車的速度要快,它將相對於火車向前移動。然而,實際情況可能會受到空氣阻力、蚊子在空氣中的飛行方式和火車內部空氣流動等因素的影響。

總之,如果蚊子在火車減速時停留在一個表面,它的位置相對於火車不會改變。但是,如果蚊子在火車內部飛行,它可能會因火車的減速而向前移動。實際情況可能會受到許多因素的影響,例如空氣阻力和火車內部空氣流動。

我

延伸上述問題,乘客在時速 100 公里的火車中也是時速 100 公里,是因為乘客接觸火車表面的緣故嗎?

ChatGPT
ChatGPT

是的,當乘客在時速 100 公里的火車上時,他們的速度也是時速 100 公里,這是因為他們與火車有接觸,並且與火車一起移動。人們站在火車上的表面,例如火車座椅或地板,他們的速度與火車相同,因為他們受到火車的支持和牽引力。換句話說,火車將其速度傳遞給了站在上面的人。

在這種情況下,火車和乘客共享同一個慣性參考系。這意味著,在火車內部,人們無法感知火車以時速 100 公里的速度前進,除非火車的速度或方向改變。這就是為什麼在火車上行走或與其他乘客交流時,您感覺不到火車正在高速移動的原因。

我

請問飛舞的蚊子沒有接觸到火車表面,為何也可以維持時速 100 公里?

ChatGPT
ChatGPT

當蚊子在時速 100 公里的火車內飛舞時,它也能維持時速 100 公里,這是因為火車內部的空氣也以相同的速度移動。在這種情況下,火車內部的空氣作為一個慣性參考系,使蚊子能夠保持與火車相同的速度。

當火車移動時,它將火車內的空氣帶動前進。因此,蚊子在火車內部飛行時,實際上是在一個隨著火車一起移動的空氣中飛行。由於蚊子受到火車內空氣的支持,它能夠以與火車相同的速度飛行。這意味著,即使蚊子沒有直接接觸火車表面,它仍然可以保持與火車相同的速度,因為它在火車內部的慣性參考系中飛行。

請注意,這種情況下,火車內部的空氣阻力對蚊子的影響相對較小,因為火車內的空氣與蚊子一起移動。實際上,蚊子在火車內部飛行時,可能無法察覺火車正在高速移動。

後記

心中放下了一塊大石,真是痛快!雖然不認識 Roooz 跟 clever0705,但感謝你們。

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